Question

Точка С - середина відрізка AB. Знайдіть координати точки А, якщо В(1; -5), C(-1; 2).​

Answer 1

Решение.

B( 1 ; -5 )  ,  C( -1 ; 2 )

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка .  Поэтому

$\bf -1=\dfrac{x_{A}+1}{2}\ \ ,\ \ \ -2=x_{A}+1\ \ ,\ \ x_{A}=-3\\\\\\2=\dfrac{y_{A}-5}{2}\ \ ,\ \ 4=y_{A}-5\ \ ,\ \ y_{A}=9\\\\\\A(-3\ ;\ 9\ )$  

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти координаты точки А, нужно использовать свойство середины отрезка. Середина отрезка имеет координаты, равные средним арифметическим координат его концов. То есть, если точка С - середина отрезка AB, то:

$$ C_x = \frac{A_x + B_x}{2} $$

$$ C_y = \frac{A_y + B_y}{2} $$

Отсюда можно выразить координаты точки А через координаты точек B и C:

$$ A_x = 2C_x - B_x $$

$$ A_y = 2C_y - B_y $$

Подставляя известные значения, получаем:

$$ A_x = 2 \cdot (-1) - 1 = -3 $$

$$ A_y = 2 \cdot 2 - (-5) = 9 $$

Таким образом, координаты точки А равны (-3; 9).