Question

Із точки D, що лежить поза прямою h, проведено до цієї прямої похилі DK і DB, які утворюють з нею кути 45° і 600 відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої DK на пряму h, якщо DB = 10√3 см CM. ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Якщо я не помиляюсь то буде так

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання використаємо трикутник DKB і трикутник DCK.

За умовою задачі, кут KDB = 45° і кут BDC = 60°. Звідси випливає, що кут DKB = 180° - 45° - 60° = 75°.

Тепер ми можемо розглянути трикутник DKB. Звертаємо увагу, що цей трикутник є прямокутним трикутником, оскільки кут DKB = 90°.

Позначимо довжину проекції DK на пряму h як x. Тоді, згідно з властивостями прямокутного трикутника, можемо записати наступне співвідношення:

tan(DKB) = x / DB,

де DB = 10√3 см.

Так як тангенс кута 75° дорівнює √3, можемо продовжити розрахунки:

√3 = x / (10√3),

перемножимо обидві сторони на 10√3:

3 * 10√3 = x,

x = 30 см.

Таким чином, довжина проекції похилої DK на пряму h дорівнює 30 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину проекції похилої dk на пряму h, необхідно врахувати кут, під яким вона утворюється з прямою h. У даному випадку цей кут дорівнює 45°.

Запишемо формулу для проекції похилої dk на пряму h:

Проекція (dk) = довжина похилої (dk) * cos(кут між похилою dk та прямою h)

У даному випадку кут між похилою dk та прямою h дорівнює 45°.

Тоді формула для розрахунку довжини проекції похилої на пряму h матиме вигляд:

Проекція (dk) = довжина похилої (dk) * cos(45°)

Нам застачає знайти довжину похилої dk. Тут нам допоможе те, що ми знаємо фактичну довжину похилої db і знаємо кут між нею та похилою dk, який дорівнює 60°.

Використовуючи формулу косинусів, знайдемо довжину похилої dk:

dk² = db² + h² - 2 * db * h * cos(кут між похилою db та прямою h)

Підставимо відомі значення:

dk² = (10√3 см)² + h² - 2 * (10√3 см) * h * cos(60°)

Спростимо вираз:

dk² = 300 см² + h² - 20√3 см * h

Тепер ми повинні знайти довжину проекції dk. Для цього достатньо знайти корінь квадратний з отриманого виразу:

dk = √(300 см² + h² - 20√3 см * h)

Отже, довжина проекції похилої dk на пряму h дорівнює √(300 см² + h² - 20√3 см * h).