Question

Срочно! Точка О-центр вписаного кола в рівнобедрений трикутник АВС. Д і К - точки дотику кола до сторін трикутника АВС. СК = 4 см, ВК = 5 см. Знайти периметр трикутника АВС.

Answer 1

Відповідь: 17 см

Пояснення:

Для достижения поставленных задач, мы можем ускорить выполнение полномочий вписанных кутів и трикутников с прямыми кутами.

По значимой точке О як центр вписанного колы, точки Д и К як точки дотику колы до сторін трикутника АВС. Зауважительно, что у ровно-бедренному трикутнику линии, которая получила вершину с основной и поперечной до основы, бисектрисою и медианою однократно.

Таким образом, линиями ОД и ОК є бисектрисами катов А и С последовательно. Зная умови ми знамя, що СК = 4 см и ВК = 5 см.

Отже, СД = СК = 4 см, а БК = ВК = 5 см. Отмечено, что мы организуем зробити висновок, що треугольник БКД є прямокутним трикутником с частотой 3-4-5.

Тепери мы организуем виміряти в инші сторони трикутника АВС, використовуючи властивості прямокутного трикутника.

АВ = 2 * БД = 2 * 3 см = 6 см

Таким образом, ми максимальными сторонами трикутника АВС: АВ = 6 см, ВС = 5 см и АС = 6 см.

Тепер органо обчислити периметр трикутника АВС:

Периметр = AB + BC + AC = 6 см + 5 см + 6 см = 17 см

Отже, периметр трикутника АВС становить 17 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство вписанного угла.

Согласно этому свойству, угол между хордой окружности и дугой, охватываемой этой хордой, равен половине угла, охватываемого этой дугой.

В нашем случае, угол ВСК равен углу ВАК/2.

Также, согласно свойству касательной, касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному к точке касания.

Поэтому, треугольник ВКО - прямоугольный треугольник.

Мы можем найти длину стороны ВО, используя теорему Пифагора: ВО² = ВК² + КО² ВО² = 5² + 4² ВО² = 25 + 16 ВО² = 41 ВО = √41

Таким образом, мы нашли длину стороны ВО.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон. Поэтому, периметр треугольника АВС равен АВ + ВС + СА.

Так как тр