Question

Точка М - середина ребра ВС тетраедра DABC. Виразіть вектор DM через вектори АВ, AC і AD.

Answer 1

Ответ:

Дан тетраэдр ABCD, точка M-середина ребра BC, точка N-середина отрезка DM. Выразите вектор AN через векторы b=AB, c=AC, d=AD

Дан тетраэдр ABCD, точка M-середина ребра BC, точка N-середина отрезка - 1

Объяснение:

Дан тетраэдр ABCD, точка M-середина ребра BC, точка N-середина отрезка DM. Выразите вектор AN через векторы b=AB, c=AC, d=AD

вот правильное решение

Answer 2

Давай розглянемо ситуацію. Точка M знаходиться на середині ребра тетраедра DABC. Якщо я правильно розумію, у нас є три вектори: AB, AC і AD, і ми хочемо виразити вектор DM через ці вектори.

Очевидно, що вектор DM буде половиною вектора DA, оскільки M - середина ребра AD. Тобто, вектор DM = 0.5 * вектор DA.

Тепер, вектор DA можна виразити через вектори AB і AC. Ми знаємо, що DA = DB + BA, де DB - це вектор від D до B.

Отже, вектор DM = 0.5 * (DB + BA).

Знову ж таки, ми можемо виразити вектор DB через вектори AC і AD. DB = -DA + AB, де -DA - це вектор від B до D.

Підставимо це у вираз для вектора DM:

DM = 0.5 * (-DA + AB + BA)

Тепер, об'єднаємо подібні терміни:

DM = 0.5 * (-DA + 2 * AB)

І остаточно виразимо вектор DA через вектори AB і AC:

DM = -0.5 * DA + AB