Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 6 см. Менша бічна сторона дорівнює 16 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°.Знайди площу трапеції

Answer 1

Ответ:

С ТЕБЯ КОРОНА И ПОДПИСКА

Answer 2

Для нашої задачі ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трапеції:

площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

У нашому випадку, менша основа трапеції дорівнює 6 см, а більша бічна сторона утворює з основою кут 45°. Це означає, що величина між більшою основою і бічною стороною утворює прямий кут. Залежно від розташування точки на більшій основі, ми можемо ділити основу на дві частини або вважати її однією частиною більшої основи.

Ми можемо позначити меншу бічну сторону як a = 16 см і меншу основу як b = 6 см.

Використовуючи величину, яку ми знаємо про внутрішній кут з основою трапеції 45°, ми можемо знайти висоту трапеції.

Косинус кута 45° = adjacent / hypotenuse cos(45°) = b / a 1/√2 = 6 / a a = 6√2 см

Тепер ми маємо величину b = 6 см і величину a = 6√2 см.

Підставимо ці значення до формули для площі трапеції:

площа трапеції = (b1 + b2) * h / 2 площа трапеції = (6 + 6√2) * h / 2

Залишилося знайти висоту (h). Для цього ми можемо скористатися величиною більшої бічної сторони (a) і тангенсом кута 45°.

Тангенс кута 45° = opposite / adjacent tan(45°) = h / a 1 = h / a h = a = 6√2 см

Тепер ми маємо більшу бічну сторону a = 6√2 см і висоту h = 6√2 см.

Підставимо ці значення до формули для площі трапеції:

площа трапеції = (6 + 6√2) * 6√2 / 2

Розкриваємо дужки:

площа трапеції = (6*6√2 + 6√2*6√2) / 2 площа трапеції = (36√2 + 36 * 2) / 2 площа трапеції = (36√2 + 72) / 2 площа трапеції = 36√2/2 + 72/2 площа трапеції = 18√2 + 36

Таким чином, площа трапеції дорівнює 18√2 + 36 квадратних сантиметрів.