Question

Вычислите периметр и площадь квадрата, если его диагональ равна 8√2 см.

Answer 1

Вот, надеюсь понятно

Answer 2

Для вычисления периметра и площади квадрата, если известна длина его диагонали, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Периметр квадрата (P): \[ P = 4 \cdot a, \] где \( a \) - длина стороны квадрата.

2. Площадь квадрата (S): \[ S = a^2, \] где \( a \) - длина стороны квадрата.

Диагональ квадрата связана с его стороной \( a \) следующим образом: \[ d = a \cdot \sqrt{2}, \] где \( d \) - длина диагонали.

В данном случае известно, что диагональ \( d = 8\sqrt{2} \) см.

Используем эту информацию, чтобы выразить сторону квадрата:

\[ 8\sqrt{2} = a \cdot \sqrt{2} \]

Делим обе стороны уравнения на \( \sqrt{2} \):

\[ a = 8 \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны \( a \), можем вычислить периметр и площадь:

1. Периметр: \[ P = 4 \cdot a = 4 \cdot 8 = 32 \, \text{см} \]

2. Площадь: \[ S = a^2 = 8^2 = 64 \, \text{см}^2 \]

Итак, периметр квадрата равен 32 см, а площадь равна 64 см².