Question

В треугольнике ABC угол A=60градусов, угол B=45 градусов сторона BC=3 корень из 2. Найти AC.

Answer 1

Ответ: Використати теорему синусів.

АС/sin В = BC/sin A

AC/sin60 = 3корня з 2/sin45

АС/(корінь з 3)/2 = (3корня з 2)/(корінь з 2)/2

АС*(корінь з 2)/2 = (3 коріння з 2)*(корінь з 3)/2

АС = (3корня з 2)*(корінь з 3)/2 : (корінь з 2)/2

АС = 3 корінь з 3

Відповідь: 3 коріння з 3

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит:

в треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же величине.

То есть, в треугольнике ABC верно следующее:

AB/sin(A) = BC/sin(B) = AC/sin(C),

где А, В, С - углы треугольника, а AB, BC и AC - стороны треугольника.

Подставляя данную информацию и решая уравнение относительно стороны AC, получим:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

AC/sin(60) = (3√2)/sin(45)

AC/sqrt(3)/2 = (3√2)/1/√2

AC = (sqrt(3)/2) * (3√2)

AC = (sqrt(3)*(3√2))/2

AC = (3√6)/2

AC ≈ 2.598

Таким образом, сторона AC примерно равна 2.598.