Question

16. Сторону квадрата збільшили на 20%. На скільки відсотків збільшився периметр квадрата?

Answer 1

Ответ: тоже на 20%

Объяснение:

первоначально было:

сторона квадрата (обозначим) а; периметр квадрата получится 4а

сторону увеличили на 20% (процент -это сотая часть числа)

20/100 = 0.2

стало: a+0.2*a = 1.2a -новая сторона квадрата

новый периметр 4*1.2а = 4.8а

составим пропорцию:

4а --- 100%

4.8а --- х%

$x=\frac{4.8a*100}{4a}$

x=1.2*100

x=120%

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

 1)  a - сторона квадрата ;  Р = 4а - його периметр ;

2) а₁ = а + 0,2а = 1,2а - сторона збільш. квадрата ; Р₁ = 4а₁ = 4,8а -

     - його периметр ;

 3) Р₁ - Р = 4,8а - 4а = 0,8а - на стільки збільш. периметр квадрата ;

 4)  ( 0,8а /4а ) * 100% = 0,2 * 100%  = 20% .

       В  - дь :   периметр квадрат збільшився теж на 20% .

Answer 3

Я відповім детально. 16. Сторону квадрата збільшили на 20%. На скільки відсотків збільшився периметр квадрата?

Периметр квадрата - це сума довжин його чотирьох сторін. Якщо сторону квадрата збільшити на 20%, то його периметр також збільшиться на 20%. Це можна довести за допомогою пропорцій:

Нехай сторона квадрата до збільшення була $a$, а після збільшення - $b$. Тоді маємо:

$$b = a + 0.2a = 1.2a$$

Периметр квадрата до збільшення був $P_1 = 4a$, а після збільшення - $P_2 = 4b$. Тоді маємо:

$$P_2 = 4b = 4(1.2a) = 4.8a$$

За допомогою пропорції можемо знайти, на скільки відсотків збільшився периметр:

$$\frac{P_2 - P_1}{P_1} = \frac{4.8a - 4a}{4a} = \frac{0.8a}{4a} = 0.2$$

Це означає, що периметр збільшився на 20% від початкового значення. Отже, відповідь на питання: на скільки відсотків збільшився периметр квадрата? - 20%.