Question

Найти площадь равносторонней треугольной пирамиды,у которой каждое ребро=2

Answer 1

У  равносторонней треугольной пирамиды 4 одинаковых грани.

Площадь одной как равностороннего треугольника равна:

Sгр = a²√3/4 = 2²√3/4 = 4√3/4 = √3.

Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = 4Sгр = 4√3 кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади равносторонней треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 2, нужно сначала найти высоту треугольника.

Высота треугольника равна произведению длины одной стороны на √3/2, так как уравносторонний треугольник делится на два прямоугольных треугольника, и высота этих треугольников составляет половину стороны умноженную на √3/2.

Таким образом, высота треугольника равна 2 * √3/2 = √3.

Площадь пирамиды можно найти по формуле:

S = (площадь основания) + (площади боковых граней)

Площадь основания треугольной пирамиды равна площади равностороннего треугольника. Формула для площади равностороннего треугольника равна (сторона^2 * √3) / 4.

Подставляя значение стороны равное 2, получим:

площадь основания = (2^2 * √3) / 4 = (4 * √3) / 4 = √3.

Каждая грань треугольной пирамиды - это боковая грань треугольника, у которого одна сторона равна 2, а высота равна √3. Формула для площади треугольника равна (сторона * высота) / 2.

Подставляя значения в формулу, получим:

площадь боковой грани = (2 * √3) / 2 = √3.

Таким образом,

S = √3 + (√3 * 3) = √3 + 3√3 = 4√3.

Площадь равносторонней треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 2, составляет 4√3.