Question

1. Знайти скаларний добуток векторів а і в , якщо а=(0;1;2) і в=(3;0;-1)​

Answer 1

$\vec a \cdot \vec b=0 \cdot 3+ 1 \cdot 0 +2 \cdot (-1)=-2.$

Скалярний добуток дорівнює сумі добутків відповідних координат.

Answer 2

Скалярний добуток двох векторів a і в обчислюється за формулою:

a · в = (a₁ * в₁) + (a₂ * в₂) + (a₃ * в₃),

де a₁, a₂, a₃ - координати вектора a, в₁, в₂, в₃ - координати вектора в.

У нашому випадку, a = (0, 1, 2) і в = (3, 0, -1).

Тоді скалярний добуток a · в буде:

(0 * 3) + (1 * 0) + (2 * -1) = 0 + 0 - 2 = -2.

Отже, скалярний добуток векторів а і в дорівнює -2.