Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, BC=12найдите синус , косинус и тангенс угла B ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.......

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определениями синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике.

Угол B является прямым, поэтому можно использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника.

Так как ab = 13 и bc = 12, то ac = ab + bc = 13 + 12 = 25.

Используя теорему Пифагора, находим значение катета a: a^2 + 12^2 = 25^2 a^2 + 144 = 625 a^2 = 625 - 144 a^2 = 481 a = √481 a ≈ 21.93

Теперь мы знаем все стороны треугольника abc. Вычислим значения синуса, косинуса и тангенса угла B, используя определения:

Синус угла B = противолежащий/гипотенуза = a/c Синус угла B = 21.93/25 Синус угла B ≈ 0.877

Косинус угла B = прилежащий/гипотенуза = b/c Косинус угла B = 12/25 Косинус угла B = 0.48

Тангенс угла B = противолежащий/прилежащий = a/b Тангенс угла B = 21.93/12 Тангенс угла B ≈ 1.828

Таким образом, синус угла B ≈ 0.877, косинус угла B ≈ 0.48, а тангенс угла B ≈ 1.828.