Question

Площа паралелограма — 27см2, а його периметр — 32 см. Висота, проведена до однієї з його сторін, у 3 рази менше, ніж ця сторона. Обчисли: 1) цю висоту; 2) сторону, до якої вона проведена; 3) другу сторону паралелограма. ​

Answer 1

Ответ:

1)h=3см ,сторона до якої вона проведена a=9см, 3) інша сторона b=7см.

Объяснение:

спочатку треба визначити висоту за допомогою цієї формули S=h•a , де а це сторона до якої вона проведена.

Answer 2

Нехай а і b - сторони паралелограма, а h - його висота, яка проведена до сторони b.

За відомими властивостями паралелограма: 1. Площа паралелограма дорівнює добутку його бази (сторона b) на висоту (h): S = b * h. 2. Периметр паралелограма обчислюється як сума всіх його сторін: P = 2 * (a + b).

Ваші відомості: 1. S = 27 см². 2. P = 32 см.

Для обчислення h використаємо формулу площі паралелограма: \[ S = b \cdot h \] \[ 27 = b \cdot h \]

Також, маємо відомість, що висота h у 3 рази менше сторони b: \( h = \frac{b}{3} \).

Підставимо це значення в рівняння для площі: \[ 27 = b \cdot \frac{b}{3} \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 27 = \frac{b^2}{3} \]

\[ b^2 = 81 \]

\[ b = 9 \]

Отже, сторона b дорівнює 9 см.

Тепер можна обчислити висоту h:

\[ h = \frac{b}{3} \] \[ h = \frac{9}{3} \] \[ h = 3 \]

Отже, висота паралелограма дорівнює 3 см.

Тепер можна знайти другу сторону a паралелограма за формулою периметра: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] \[ 32 = 2 \cdot (a + 9) \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 16 = a + 9 \]

\[ a = 7 \]

Отже, друга сторона паралелограма дорівнює 7 см.

У підсумку: 1. Висота паралелограма (до сторони b) дорівнює 3 см. 2. Сторона, до якої проведена висота, дорівнює 9 см. 3. Друга сторона паралелограма дорівнює 7 см.