Question

Площа паралелограма - 8см2, а його периметр - 20 см. Висота, проведена до однієї з його сторін, у 2 рази менше, ніж ця сторона. Обчисли: 1) цю висоту; 2) сторону, до якої вона проведена; 3) другу сторону паралелограма.

Answer 1

Ответ:

1) висота - 2 см

2) сторона, до якої вона проведена -4см

3)другу сторону паралелограма -  6 см

Объяснение:

Дано, що висота менша за сторону у 2 рази. тоді сторона буде 2х, а висота - х. Складаємо рівняння:

х * 2х = 8 см2

2х2( у квадраті) = 8 см

х2( у квадраті) = 4

х = $\sqrt{4}$ = 2

х= 2 - висота

1 Сторона - 2 * 2 =4

2 сторона - 20 - (4+4) = 16 :2 = 8

Відповідь:

1)2 см

2) 4 см

3) 8 см

Answer 2

Позначимо сторону паралелограма як "а" і висоту, проведену до неї, як "h". За умовою задачі, маємо наступні відношення:

1. h = (1/2) * a

2. 2 * (a + a + h + h) = 20 2 * (2a + 2h) = 20 4a + 4h = 20 a + h = 5

3. Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, тобто: 8 = a * h 8 = a * (1/2) * a 16 = a^2 a = √16 a = 4

Тепер ми можемо обчислити всі значення:

1. h = (1/2) * a = (1/2) * 4 = 2 см
2. За рівнянням a + h = 5, підставляючи відомі значення, отримаємо: 4 + 2 = 5 a + h = 5 h = 5 - a h = 5 - 4 h = 1 см Тому висота проведена до сторони "a" дорівнює 1 см.
3. Друга сторона паралелограма також дорівнює 4 см, оскільки паралелограм має протилежні сторони рівні між собою.