Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ Дано вектори а ( 5; у) та вектор b(-8;4). При якому значенні у вектори перпендикулярні?Варіанти відповідей:а) 5б) -4в) 1,7г) 10​

Answer 1

Відповідь:

г) 10

Пояснення:

Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток a•b=0 рівний нулю:

aₓ•bₓ+ay•by=0.
5*(-8)+y*4=0
4y=40
y=10

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении у векторы a(5; у) и b(-8;4) будут перпендикулярны, нам необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.

Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно вычислить по формуле: a · b = ax * bx + ay * by

где ax и ay - координаты вектора a, bx и by - координаты вектора b.

В нашем случае, у нас есть векторы a(5; у) и b(-8;4). Подставим их координаты в формулу скалярного произведения и приравняем результат к нулю:

5 * -8 + у * 4 = 0

-40 + 4у = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно у:

4у = 40

у = 40 / 4

у = 10

Таким образом, при значении у = 10 векторы a(5; 10) и b(-8;4) будут перпендикулярны. Ответ: г)+10.