Question

А(-5; 3), M(2; 4), 2) Найдите координаты точки В, если даны координаты следующих точек: если точка M является серединой отрезка AB​

Answer 1

Ответ:

B { 9 ; 5 }

Объяснение:

Формулы для нахождения координат середины отрезка.

$xm = \frac{xa + xb}{2}$

$ym = \frac{ya + yb}{2}$

Из данных формул выразим точку B

$xb = 2 \times xm - xa$

$xb = 2 \times 2 - ( - 5) = 9$

$yb = 2 \times ym - ya$

$yb = 2 \times 4 - 3 = 5$

Точка B имеет координаты { 9 ; 5 }

Answer 2

Для нахождения координат точки B, зная координаты точек A и M, можно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка.

Координаты точки M(2; 4) — это середина отрезка AB, где A(-5; 3) — это начальная точка отрезка, а B(x; y) — точка, которую мы ищем.

Формула для нахождения координат середины отрезка (M) по координатам его концов (A и B) выглядит следующим образом:

\[ M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \]

\[ M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ 2 = \frac{(-5) + B_x}{2} \]

\[ 4 = \frac{3 + B_y}{2} \]

Решим уравнения относительно B_x и B_y:

1. \( 2 = \frac{(-5) + B_x}{2} \) Умножим обе стороны на 2: \( 4 = -5 + B_x \) Теперь прибавим 5 к обеим сторонам: \( B_x = 9 \)

2. \( 4 = \frac{3 + B_y}{2} \) Умножим обе стороны на 2: \( 8 = 3 + B_y \) Теперь вычтем 3 из обеих сторон: \( B_y = 5 \)

Таким образом, координаты точки B равны (9; 5).