Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен половине другого угла. Найдите гипотенузу, если меньший катет равен 8 см.Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ: 16 см

Объяснение:

Против меньшего угла - меньшая сторона, поэтому 8 (по условию это меньший катет) напротив угла Х.

Напратив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, и наоборот получается, что гипотенуза больше в 2 раза. Поэтому AB=2*8

Answer 2

Ответ:

использовал свойство о противолежащем угле 30 градусов

Answer 3

Пусть острый угол треугольника равен а, а другой острый угол равен 2а. Тогда третий угол равен 90° - а - 2а = 90° - 3а. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то получаем уравнение 180° = а + 2а + 90° - 3а, откуда а = 30°.

Таким образом, острый угол треугольника равен 30°, а другой острый угол равен 60°.

Из теоремы Пифагора следует, что гипотенуза квадрат равен сумме квадратов катетов. Поэтому, гипотенуза равна √(8^2 + h^2), где h - гипотенуза.

Тогда получаем уравнение √(8^2 + h^2) = h. Возводим это уравнение в квадрат, получаем 8^2 + h^2 = h^2.

Решая данное уравнение, имеем 64 = 0. Полученное уравнение не имеет решений.

Следовательно, такой треугольник не существует.