Question

Кути п'ятикутника пропорційні до чисел 3,5,5,6 і 8.Знайдіть найбільший кут п' ятикутника

Answer 1

Ответ:160°
Объяснение: нехай кут A =3x,кут B=5x, кут C=5x, кут D=6x,кут E=8x
Складаємо рівняння : 3x+5x+5x+6x+8x=180*(5-2)
27x=180°*3
27/3=180°
9=180°
180/9 =20 =x
Оскільки найбільший кут D, то 8*20 =160°
Якщо нам потрібні інші кути, то замість x підставляємо 20

Answer 2

Щоб знайти найбільший кут п'ятикутника, спочатку потрібно знати стосунок кутів до чисел 3, 5, 5, 6 і 8.

Оскільки всі кути п'ятикутника разом складають 540 градусів (загальна сума кутів в п'ятикутнику), ми можемо скласти рівняння:

3x + 5x + 5x + 6x + 8x = 540

Поділимо обидві частини на 27:

(3x + 5x + 5x + 6x + 8x) / 27 = 540 / 27

Зведемо суму кожного доданка і поділимо на 27:

27x / 27 = 20

Отримуємо:

x = 20

Тепер можемо знайти значення кожного кута, помноживши x на відповідну кількість кутів:

Перший кут: 3 * 20 = 60 градусів Другий кут: 5 * 20 = 100 градусів Третій кут: 5 * 20 = 100 градусів Четвертий кут: 6 * 20 = 120 градусів П'ятий кут: 8 * 20 = 160 градусів

Отже, найбільший кут в п'ятикутнику дорівнює 160 градусів.