Question

у рівнобедреній трапеції гострий кут =30 градусів . обчислити площу трапеції,якщо довжини її основ =15см і 23см

Answer 1

Делала не я,я нашла ответ,сори

Answer 2

Для того чтобы найти площу рівнобедреної трапеції, у якої гострий кут дорівнює 30 градусів, і відомі довжини основ трапеції (a та b), можна скористатися наступною формулою:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \]

де: - \( a \) та \( b \) - довжини основ трапеції, - \( h \) - висота трапеції.

В даному випадку, щоб знайти висоту трапеції (\( h \)), можемо скористатися властивостями трикутника, утвореного висотою і половиною різниці основ трапеції. Зазначимо цей трикутник ABC, де AB - висота, BC - половина різниці основ.

Також, оскільки гострий кут трапеції дорівнює 30 градусів, можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення висоти.

З трикутника ABC можемо записати наступні рівності:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{AB}{BC} \]

Знаючи, що \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), можемо розв'язати рівняння і знайти висоту \( AB \).

Потім використовуємо отриману висоту для обчислення площі трапеції за формулою, яку я вказав вище.

Нехай \( h \) - висота трапеції, \( BC = \frac{b - a}{2} \) - половина різниці основ, тоді:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{AB}{BC} \] \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AB}{\frac{b - a}{2}} \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо висоту \( AB \).

\[ AB = \frac{b - a}{2\sqrt{3}} \]

Тепер можемо використати отриману висоту для обчислення площі трапеції за формулою:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot AB \]

Підставте значення \( a \), \( b \) і \( AB \) у цю формулу, і ви отримаєте площу рівнобедреної трапеції.