Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 5см, а гипотенуза равна 13см. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла, второй катет, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу. ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖ!!! 100 баллов даю!

Answer 1

Теорема пифагора =>

a+b=c

a²+b²=c²

Где ab - катеты, а c - гипотенуза.

5²+x²=13²

25+x²=169

x²=169-25

x²=144

x=12.

Второй катет равен 12.

3 свойство прямоугольного треугольника! =>

h = (ab):c = (12×5):13=60/13= 4 8/13

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Дано: Один катет = 5 см (пусть это будет катет a) Гипотенуза = 13 см (пусть это будет гипотенуза c)

Мы хотим найти: 1. Высоту, проведенную из вершины прямого угла (пусть это будет h) 2. Второй катет (пусть это будет катет b) 3. Отрезки, на которые высота делит гипотенузу (пусть это будет x и y)

Нахождение высоты

Для нахождения высоты, проведенной из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * a * h

Также, площадь треугольника можно выразить через длины его сторон:

Площадь треугольника = 0.5 * a * b

Из равенства этих двух выражений, мы можем выразить высоту h:

0.5 * a * h = 0.5 * a * b

h = b

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла, равна длине второго катета b.

Нахождение второго катета

По теореме Пифагора, мы знаем, что:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем значения:

13^2 = 5^2 + b^2

169 = 25 + b^2

b^2 = 169 - 25

b^2 = 144

b = √144

b = 12

Таким образом, второй катет треугольника равен 12 см.

Нахождение отрезков, на которые высота делит гипотенузу

Используя подобные треугольники, мы можем найти отношение длины отрезка x к длине отрезка y:

x/y = a/b

Подставляем значения:

x/y = 5/12

Теперь нам нужно найти сумму отрезков x и y, которая равна длине гипотенузы c:

x + y = c

Таким образом, мы можем решить систему уравнений:

x/y = 5/12 x + y = 13

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

x = (5/12) * 13 y = 13 - x

x = 65/12 y = 143/12

Таким образом, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны приблизительно 5.42 см и 11.92 см.

В итоге, ответы на задачу: 1. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 12 см. 2. Второй катет равен 12 см. 3. Отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны приблизительно 5.42 см и 11.92 см.

Я надеюсь, что это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.