Question

Решите уравнение a)|x+3|+4=9. б)10|х|-2|х|-5=4|х|​

Answer 1

Ответ:

А) 4+3=7

9-7=2

Ответ 2

Б)

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

a) \( |x+3| + 4 = 9 \)

1. Избавимся от модуля в левой части уравнения:

\[ |x+3| = 5 \]

2. Теперь у нас есть два возможных случая:

a. \( x + 3 = 5 \) \[ x = 2 \] b. \( x + 3 = -5 \) \[ x = -8 \]

Итак, уравнение \( |x+3| + 4 = 9 \) имеет два решения: \( x = 2 \) и \( x = -8 \).

б) \( 10|x| - 2|x| - 5 = 4|x| \)

1. Сгруппируем похожие слагаемые:

\[ 8|x| - 5 = 4|x| \]

2. Перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую:

\[ 8|x| - 4|x| = 5 \]

\[ 4|x| = 5 \]

3. Теперь у нас есть два возможных случая:

a. \( 4x = 5 \) \[ x = \frac{5}{4} \] b. \( -4x = 5 \) \[ x = -\frac{5}{4} \]

Итак, уравнение \(10|x| - 2|x| - 5 = 4|x|\) имеет два решения: \(x = \frac{5}{4}\) и \(x = -\frac{5}{4}\).