Question

Найдите длину вектора AB если A(-3;2;-4) и B(1;-4;2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения длины вектора \( \overrightarrow{AB} \), используется формула длины вектора в трехмерном пространстве, которая выглядит следующим образом:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} \]

Где \( A(-3, 2, -4) \) и \( B(1, -4, 2) \).

Подставим координаты в формулу:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(1 - (-3))^2 + ((-4) - 2)^2 + (2 - (-4))^2} \]

Упростим числовые значения:

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{4^2 + (-6)^2 + 6^2} \]

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{16 + 36 + 36} \]

\[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{88} \]

\[ |\overrightarrow{AB}| \approx 9.38 \]

Таким образом, длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна примерно 9.38.