Question

1. Стороны правильного тр. ABC равны 28 корень 3. Найдите длину вектора ab + ac 2.Две стороны прямоугольника ABCD равны 32 и 60. Найдите длину вектора ac. 3. Диагонали ромбатABCD пересекаются в точке O и равны 16 и 30.Найдите длину вектора AO + BO 4.Стороны правильного треугольника ABC равны 10. Найдите длину вектора AB +AC

Answer 1

1. Найдем длину векторов ab и ac в правильном треугольнике ABC, где стороны равны 28√3.

Решение:

В правильном треугольнике ABC все стороны равны между собой, поэтому длина вектора ab будет равна длине вектора ac.

Длина вектора ab: ab = 28√3

Длина вектора ac: ac = ab = 28√3

Таким образом, длина вектора ab и ac равна 28√3.

2. Найдем длину вектора ac в прямоугольнике ABCD, где стороны AB и AD равны 32 и 60 соответственно.

Решение:

В прямоугольнике ABCD стороны AB и AD не равны между собой, поэтому длины векторов не будут равны.

Длина вектора ac: ac = √(AB^2 + AD^2) = √(32^2 + 60^2) = √(1024 + 3600) = √(4624) = 68

Таким образом, длина вектора ac равна 68.

3. Найдем длину векторов AO и BO в ромбе ABCD, где диагонали AB и CD равны 16 и 30 соответственно.

Решение:

В ромбе ABCD диагонали AB и CD пересекаются в точке O, и они не равны между собой, поэтому длины векторов AO и BO не будут равны.

Длина вектора AO: AO = 0.5 * AB = 0.5 * 16 = 8

Длина вектора BO: BO = 0.5 * CD = 0.5 * 30 = 15

Таким образом, длина вектора AO равна 8, а длина вектора BO равна 15.

4. Найдем длины векторов AB и AC в правильном треугольнике ABC, где стороны равны 10.

Решение:

В правильном треугольнике ABC все стороны равны между собой, поэтому длина вектора AB будет равна длине вектора AC.

Длина вектора AB: AB = 10

Длина вектора AC: AC = AB = 10

Таким образом, длина вектора AB и AC равна 10.