Question

Обчисліть довжину дуги кола радіуса 8см яка відповідає центральному куту 45 градусів

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення довжини дуги кола за відомим центральним кутом можна скористатися формулою для довжини дуги кола:

\[L = \frac{n}{360} \cdot 2\pi r\]

де: - \(L\) - довжина дуги, - \(n\) - міра центрального кута в градусах, - \(r\) - радіус кола, - \(\pi\) - число Пі (приблизно 3.14159).

У вашому випадку, центральний кут \(n = 45\) градусів, а радіус \(r = 8\) см. Підставимо ці значення в формулу:

\[L = \frac{45}{360} \cdot 2\pi \cdot 8\]

Спростимо вираз:

\[L = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8\]

Скасуємо спільний множник 8:

\[L = \pi \cdot 2\]

Отже, довжина дуги кола, відповідно до центрального кута 45 градусів і радіуса 8 см, дорівнює \(2\pi\) або приблизно \(6.28318\) см.