Question

Знайдіть градусні міри кутів рівнобедреного трикутника якщо кут при вершині на 90° більший за кут при основі

Answer 1

вроде так

Объяснение:

Нехай кут при вершині= x+90;

А кут при основі=x, тоді

1) x+90+x+x=180

3x=180-90

3x=90

x=30 - градусна міра кутів при основі

2) 30+90=120 - градусна міра кута при вершині

Answer 2

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Якщо кут при вершині рівнобедреного трикутника на 90° більший за кут при основі, то ми можемо позначити кути як вказано нижче:

Нехай A, B та C - вершини трикутника, причому AB і AC - рівнобедрені сторони, а BC - основа трикутника. Кут при вершині A більший за кут при основі BC на 90°. Позначимо кути:

1. Нехай \( \angle ABC = x^\circ \) - кут при основі. 2. Тоді \( \angle ACB = x^\circ \) - другий кут при основі, оскільки трикутник рівнобедрений. 3. Кут при вершині A буде \( \angle BAC = x + 90^\circ \), оскільки він більший за кут при основі на 90°.

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ x + x + (x + 90^\circ) = 180^\circ \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення кутів:

\[ 3x + 90^\circ = 180^\circ \]

\[ 3x = 90^\circ \]

\[ x = 30^\circ \]

Отже, кути трикутника будуть:

1. \( \angle ABC = 30^\circ \) - кут при основі. 2. \( \angle ACB = 30^\circ \) - другий кут при основі. 3. \( \angle BAC = x + 90^\circ = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ \) - кут при вершині.

Отже, градусні міри кутів рівнобедреного трикутника будуть 30°, 30° та 120°.