Question

В треугольнике QRT угол R — прямой. Найди значения косинуса угла Q, если RQ = 13,8 QT = 23

Answer 1

По теореме Пифагора находим RT: 23•23 - 13,8 • 13,8 = √338,56= 18,4
cos Q = 23/18,4 = 1,25

Answer 2

Для начала, давай посмотрим на определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике со сторонами \(a\), \(b\) и гипотенузой \(c\), косинус угла \(\angle Q\) можно найти как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(\angle Q) = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

В данном случае, у нас есть информация о прилежащем катете и гипотенузе треугольника QRT. Обозначим \(RQ\) как прилежащий катет и \(QT\) как гипотенузу.

Таким образом, подставим данные: \(RQ = 13.8\) и \(QT = 23\) в формулу косинуса угла \(\angle Q\):

\[ \cos(\angle Q) = \frac{{RQ}}{{QT}} = \frac{{13.8}}{{23}} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ \cos(\angle Q) = \frac{{13.8}}{{23}} \approx 0.6 \]

Таким образом, значение косинуса угла \( \angle Q \) примерно равно \(0.6\).