Question

Дано три точки А( 1; -4); В( 4; 3); С( 0, 0). Знайти таку точку D (x, y), щоб вектор АВ дорівнював вектору CD.​

Answer 1

Ответ:         D( 3 ; 7 ) .

Объяснение:

   А( 1; -4); В( 4; 3); С( 0, 0).  D(x, y) -?   Вектор АВ = CD.​

 Координати векторів  АВ( 3 ; 7 ) ;    CD( x ; y ) ,  тому

  АВ( 3 ; 7 ) = CD( x ; y ) ;

    х = 3 ;  у = 7 .  Отже , точка   D( 3 ; 7 ) .

Answer 2

Щоб вектор АВ дорівнював вектору CD, їхні компоненти повинні бути однаковими. Вектор АВ має компоненти (x2 - x1, y2 - y1), де (x1, y1) - координати точки A, а (x2, y2) - координати точки B.

Отже, вектор АВ має компоненти (4 - 1, 3 - (-4)), що дорівнює (3, 7).

Тепер, для вектору CD, ми хочемо, щоб його компоненти дорівнювали компонентам вектору АВ. Тобто, (x - 0, y - 0) повинно дорівнювати (3, 7).

Отже, x = 3 і y = 7. Таким чином, координати точки D дорівнюють (3, 7).

Отже, точка D (x, y), яка забезпечить вектор АВ, дорівнювати вектору CD, має координати D(3, 7).