Question

13. Внешний угол при вершине Р треугольника PQR равен 120°, а при вершине 0 - 100°. а) Найдите внутренние углы треугольника. б) Найдите острый угол между биссектрисами Углов при вершинах Ри R.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем угол RPQ:180-120(вычитаем данный нам внешний угол,т.к 180-сумма смежных углов)

Угол PQR находим таким же образом:180-100=80 градусов

Поскольку биссектриса делит данный угол на два равных угла,значит два острых угла при вершине P будут равны 60:2=30 градусов

при вершине Q:80:2=40 градусов

Answer 2

а) Чтобы найти внутренние углы треугольника, мы можем использовать следующую формулу: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол P равен 120 градусов и угол Q равен 100 градусов. Пусть угол R будет равным x градусов.

Тогда у нас есть уравнение:

120 + 100 + x = 180

Суммируя углы и вычитая 220 из обеих сторон, получим:

x = 180 - 220

x = -40

Так как угол не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что треугольник PQR не существует.

б) Острый угол между биссектрисами углов при вершинах P и R можно найти с помощью следующей формулы: острый угол равен половине разности между углами при вершинах P и R.

Угол P равен 120 градусов, угол R равен -40 градусов.

Тогда острый угол между биссектрисами будет:

(120 - (-40)) / 2 = 160 / 2 = 80 градусов

Таким образом, острый угол между биссектрисами углов при вершинах P и R равен 80 градусов.