Question

Висоти, які проведено з вершини тупого кута ромба, утворюють між собою кут 50. Знайдіть тупий кут паралелограма СРОЧНООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООО

Answer 1

Відомо, що в ромбі всі кути рівні між собою і дорівнюють 90 градусів. Тобто, вершина ромба, з якої проводять висоту, утворює правий кут, а інші дві вершини, між якими проводять висоту, утворюють кут 50 градусів.

Тупий кут паралелограма буде рівний сумі двох кутів, між якими проводять висоту. Таким чином, тупий кут паралелограма дорівнює 90 градусів (правий кут ромба) плюс 50 градусів, що дорівнює 140 градусів.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Позначимо вершини ромба як A, B, C і D, де AC і BD - діагоналі ромба.

Так як ми маємо тупий кут ромба, то ми можемо припустити, що один із кутів це кут BAC. Оскільки кут BAC є тупим, то ми можемо припустити, що BAC = 90°.

Також в умові сказано, що висоти, проведені з вершини тупого кута ромба, утворюють між собою кут 50°. Тобто кут ABC = 50°.

Тепер давайте розглянемо паралелограм ABCD. Ми знаємо, що сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360°. Оскільки ABC - тупий кут, то кут BCD (суміжний йому) є гострим.

Таким чином, можемо записати:

1. Кут ABC = 50° (з умови). 2. Кут BAC = 90° (так як ми маємо тупий кут ромба).

Тепер, щоб знайти тупий кут BCD, додамо кути:

\[BCD = 360° - (ABC + BAC) = 360° - (50° + 90°) = 360° - 140° = 220°.\]

Отже, тупий кут паралелограма BCD дорівнює 220°.