Question

У трикутника ABC кут C=90°, гіпотенуза с=25, а катет а=20. Знайти: катет b​

Answer 1

По теореме Пифагора:

${20}^{2} + {b}^{2} = {25}^{2}$

$b = \sqrt{ {25}^{2} - {20}^{2} } = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$

Ответ: b = 15

Answer 2

У трикутнику ABC, де кут C рівний 90°, гіпотенуза позначена як c, а катети позначаються як a і b.

Дані: - Кут C = 90° - Гіпотенуза c = 25 - Катет a = 20

Використовуючи теорему Піфагора для прямокутних трикутників, можемо виразити відношення між гіпотенузою і катетами:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Підставимо відомі значення:

\[25^2 = 20^2 + b^2\]

Розв'яжемо рівняння для b:

\[625 = 400 + b^2\]

Віднімемо 400 з обох боків:

\[225 = b^2\]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, враховуючи, що b повинно бути додатним (оскільки це довжина сторони трикутника):

\[b = \sqrt{225} = 15\]

Отже, довжина катету \(b\) дорівнює 15.