Question

Даю 20 балов!! Знайдіть координати точки, яка належить осі координат рівновіддалена від точок М(2;-1) N(-3;7) ​

Answer 1

Ответ:

C (-0,5; 3)

Объяснение:

Если переформулировать задание, то нужно найти середину отрезка.

С ((2 - 3)/2; (-1 + 7)/2)

C (-0,5; 3)

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від точок \(M(2;-1)\) та \(N(-3;7)\), можна скористатися властивістю середньої перпендикулярної лінії. Ось крок за кроком розв'язок:

1. Знайдемо середні значення координат точок \(M\) і \(N\): \[ x_{\text{серед}} = \frac{x_M + x_N}{2} \] \[ y_{\text{серед}} = \frac{y_M + y_N}{2} \]

Підставимо значення: \[ x_{\text{серед}} = \frac{2 + (-3)}{2} = -\frac{1}{2} \] \[ y_{\text{серед}} = \frac{(-1) + 7}{2} = 3 \]

2. Знайдемо відстань між точками \(M\) і \(N\): \[ d = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} \] \[ d = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (7 - (-1))^2} \] \[ d = \sqrt{5^2 + 8^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89} \]

3. Тепер, використовуючи середню точку та відстань, знайдемо координати точки \(P\), яка рівновіддалена від точок \(M\) і \(N\): \[ x_P = x_{\text{серед}} \pm \frac{d}{2} \] \[ y_P = y_{\text{серед}} \pm \frac{d}{2} \]

Підставимо значення: \[ x_P = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{89}}{2} \] \[ y_P = 3 \pm \frac{\sqrt{89}}{2} \]

Отже, точка \(P\) може мати два набори координат: 1. \(P_1 \left(-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{89}}{2}, 3 + \frac{\sqrt{89}}{2}\right)\) 2. \(P_2 \left(-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{89}}{2}, 3 - \frac{\sqrt{89}}{2}\right)\)

Це є відповіддю на ваше завдання. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, не соромтеся задавати.