Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!! 1.Яка з запропонованих точок належить осі у? А(-2；0；3) Б(0；-1；0) В(5；0；0) Г(-1；2；-1) Д(0；0；-8) 2.Яка з запропонованих точок належить площині xz? A(5；-2；-3) Б(0；-1；4) В(0；7；0) Г(4；0；-2) Д(4；-2；0) 3.Знайти координати середини відрізка АB,якщо А(-2；3；4),B(4；-1；-6) A(2；2；-2) Б(-6；4；10) В(1；1；2) Г(1；1；1) Д(1；-1；-1) 4.На якій відстані від площини ху знаходиться точка А(-2；-3；9)? А(2) Б(3) В(4) Г(5) Д(9) 5.Знайдіть відстань між точками А(-2；3；4) і В(-3；5；2). А(1) Б(2) В(3) Г(4) Д(5) 6.Точка А - середина відразка МN.М(-2；3；0),А(4；-1；2) .Знайди координати точки N. A(2；2；2) Б(1；1；1) В(3；1；1) Г(10；-5；4) Д(серед запропонованих відповідей немає правильної)

Answer 1

Ответ:

1) Б (0;-1;0)

2) Г(4;0;-2)

4) Д 9

5) В 3

6) Г (10;-5;4)

Объяснение:

3) А( -2; 3; 4) В( 4; -1; -6)

С (Хс ;Ус ;Zс)

Хс=Хa+Хb/2=-2+4/2=2/2=1

Ус=Уa+Уb/2=3+(-1)/2=2/2=1

Ζс= Za+Zb/2=4+(-6)/2= - 2/2= -1

С(1 ;1; -1)

Answer 2

Зрозуміло, давайте розберемося з кожним запитанням по черзі:

1. Яка з запропонованих точок належить осі у? Ось у це ось, що проходить через початок координат і має напрямок (0, 1, 0). Тобто, її рівняння буде у вигляді y = 0.

   Перевіримо, яка з точок має y = 0: А: (-2, 0, 3) - Не належить, оскільки y ≠ 0. Б: (0, -1, 0) - Належить, оскільки y = 0. В: (5, 0, 0) - Належить, оскільки y = 0. Г: (-1, 2, -1) - Не належить, оскільки y ≠ 0. Д: (0, 0, -8) - Не належить, оскільки y ≠ 0.

   Таким чином, точки Б і В належать осі у.

2. Яка з запропонованих точок належить площині xz? Площина xz - це площина, в якій координата y дорівнює 0. Тобто, рівняння площини буде y = 0.

   Перевіримо, яка з точок має y = 0: А: (5, -2, -3) - Не належить, оскільки y ≠ 0. Б: (0, -1, 4) - Так, належить, оскільки y = 0. В: (0, 7, 0) - Не належить, оскільки y ≠ 0. Г: (4, 0, -2) - Так, належить, оскільки y = 0. Д: (4, -2, 0) - Так, належить, оскільки y = 0.

   Таким чином, точки Б, Г і Д належать площині xz.

3. Знайти координати середини відрізка АB, якщо А(-2, 3, 4) і B(4, -1, -6). Координати середини відрізка можна знайти, знаходячи середнє значення кожної координати окремо. Формула для знаходження середини відрізка між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) виглядає так:

   Середина = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

   Застосуємо формулу для точок А(-2, 3, 4) і B(4, -1, -6): Середина = ((-2 + 4) / 2, (3 + (-1)) / 2, (4 + (-6)) / 2) = (2 / 2, 2 / 2, -2 / 2) = (1, 1, -1)

   Таким чином, координати середини відрізка AB дорівнюють (1, 1, -1).

4. На якій відстані від площини ху знаходиться точка А(-2, -3, 9)? Відстань від точки до площини можна знайти, вимірявши перпендикулярне відстань від точки до площини. Але для цього потрібно знати рівняння площини ху. Без рівняння площини не можу точно визначити відстань.

5. Знайдіть відстань між точками А(-2, 3, 4) і В(-3, 5, 2). Відстань між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) можна знайти за допомогою формули відстані між точками в трьохвимірному просторі:

   Відстань = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

   Застосуємо формулу для точок А(-2, 3, 4) і В(-3, 5, 2): Відстань = √((-3 - (-2))² + (5 - 3)² + (2 - 4)²) = √((-1)² + 2² + (-2)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

   Таким чином, відстань між точками А і В дорівнює 3.

6. Точка А - середина відрізка МN, М(-2, 3, 0), А(4, -1, 2). Знайди координати точки N. Якщо точка А є серединою відрізка МN, то відрізок МА і відрізок АN мають однакову довжину. Це означає, що відстань між М і А дорівнює від