Question

Пусть а) sina=√3/2; б)sina1/4; в) sina=1. Найдите, cosa.

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Основное тригонометрическое тождество.

P.S. Только не бейте за почерк.

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

а) \( \sin{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Если \( \sin{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \), то это соответствует углу в \( \frac{\pi}{3} \) радиан, так как \( \sin{\frac{\pi}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Используя тригонометрическую тождественность \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \), можно найти \( \cos{a} \):

\(\cos{a} = \sqrt{1 - \sin^2{a}} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\).

б) \( \sin{a} = \frac{1}{4} \)

Для \( \sin{a} = \frac{1}{4} \) нет точного значения угла, который это представляет. Однако можно использовать обратные тригонометрические функции, чтобы приблизительно определить \( a \).

Используя обратную функцию синуса \( \arcsin \), получим \( a = \arcsin{\left(\frac{1}{4}\right)} \). Это выражение даст значение угла в радианах, которое соответствует синусу \( \frac{1}{4} \). Но для вычисления конкретного численного значения этого угла понадобится калькулятор.

После определения \( a \) можно найти \( \cos{a} \) с использованием уравнения \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \).

в) \( \sin{a} = 1 \)

Если \( \sin{a} = 1 \), это означает, что \( a = \frac{\pi}{2} \) радиан или \( 90^\circ \), так как синус \( \frac{\pi}{2} \) равен 1.

Таким образом, для \( a = \frac{\pi}{2} \) радиан \( \cos{a} = \cos{\frac{\pi}{2}} = 0 \).