Question

в подобных треугольниках ABC и DMN сторона AB=5 см. Площадь ABC равна 15 см, а DMN равна 60 см. Найдите DM.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Коэффициент подобия равен квадратному корню из отношения площадей.

S1/S2=15/60=1/4 ⇒ k=√(1/4)=1/2 ⇒ DM=AB*2=10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции между сторонами и площадями треугольников.

Дано: Сторона AB треугольника ABC равна 5 см. Площадь треугольника ABC равна 15 см². Площадь треугольника DMN равна 60 см².

Мы знаем, что площадь треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота.

Нахождение стороны DM

Для начала, нам необходимо найти сторону DM треугольника DMN.

Поскольку треугольники ABC и DMN подобны, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны друг другу. То есть, отношение стороны AB к стороне DM равно отношению площади ABC к площади DMN.

AB/DM = sqrt(площадь ABC/площадь DMN)

AB/DM = sqrt(15/60) = sqrt(1/4) = 1/2

Теперь мы можем использовать полученное отношение, чтобы найти сторону DM:

AB/DM = 1/2

5/DM = 1/2

DM = 10 см

Таким образом, сторона DM треугольника DMN равна 10 см.