Question

В подобных треугольниках ABC и DMN сторона AB = 5 см. Площадь треугольника ABC равна 15см^2, а площадь треугольника DMN равна 60см^2. Найди сторону DM

Answer 1

Решение:

S(∆ABM)/S(∆DMN)=k²

k²=15/60=1/4

k=√(1/4)=1/2.

AB/DM=k

DM=AB:k=5:1/2=5*2=10см

Ответ: DM=10см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: "Отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению их площадей".

Из условия задачи известно, что сторона AB равна 5 см, площадь треугольника ABC равна 15 см^2, а площадь треугольника DMN равна 60 см^2.

Обозначим сторону DM как x.

Теперь мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников ABC и DMN:

AB/DM = √(площадь ABC/площадь DMN)

5/x = √(15/60)

Упростим выражение:

5/x = √(1/4)

5/x = 1/2

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 2 * 5

x = 10

Таким образом, сторона DM равна 10 см.