Question

Дано вектор а(2;4) і b(3;1). Знайти координати вектора с, що дорівнює 6а+5b

Answer 1

Дано вектор а(2;4) і b(3;1). Знайти координати вектора С, що дорівнює 6a+5b

Answer 2

Для знаходження координат вектора \( \mathbf{c} = 6\mathbf{a} + 5\mathbf{b} \), де \( \mathbf{a} = (2, 4) \) і \( \mathbf{b} = (3, 1) \), використаємо формулу для суми векторів з врахуванням числових множників:

\[ \mathbf{c} = 6\mathbf{a} + 5\mathbf{b} \]

Для кожної координати вектора \( \mathbf{c} \) отримаємо:

\[ c_1 = 6a_1 + 5b_1 \] \[ c_2 = 6a_2 + 5b_2 \]

Підставимо значення:

\[ c_1 = 6 \cdot 2 + 5 \cdot 3 = 12 + 15 = 27 \] \[ c_2 = 6 \cdot 4 + 5 \cdot 1 = 24 + 5 = 29 \]

Отже, координати вектора \( \mathbf{c} \) дорівнюють \( (27, 29) \).