Question

У колі проведено радіуси OM ON OK.Знайдіть хорду MN якщо MON=NOK NK=9 см ШВИДКО З МАЛЮНКОМ ТА ДАНО РОЗПИШІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Для розв'язання даної задачі, будемо використовувати теорему про вимір прямокутних дуг, випусканих з одного центра.

За даними умови маємо: міру кута MON дорівнює мірі кута NOK, які дорівнюють 9 см.

Оскільки радіуси OM, ON і OK є променями кола, то OM = ON = OK.

Таким чином, утворені трикутники MON та NOK є рівнобедреними.

Тому, в результаті, знаходимо, що да O = O = O.

Так як мірі кута MON дорівнює мірі кута NOK, а мірі кута моного дорівнює мірі кута NOK, то ми можемо стверджувати, що кути MON та NOK є рівними.

Отже, трикутники MON та NOK можна вважати подібними.

Тепер ми можемо скористатися взаємними пропорціями сторін, щоб знайти значення сторони MN.

За визначенням, у подібних трикутниках співвідношення довжин відповідних сторін є таким:

MN/MO = NK/NO

Оскільки MON = NOK = 9 см, а MO = ON = OK, то ми можемо замінити у рівнянні значення сторін:

MN/MO = NK/NO

MN/ON = NK/ON

MN = NK

Таким чином, довжина хорди MN дорівнює довжині відрізка NK, який становить 9 см.

Отже, хорда MN має довжину 9 см.