Question

СРОЧНОО!!! Пожалуйста! основания bc и ad трапеции abcd относятся как 2:5,sabc=18 см2. найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

какой класс? <><(ты в каком класссее

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать значения оснований трапеции AB и CD, а также высоту трапеции h. Зная эти значения, мы сможем найти площадь трапеции ABCD.

Пусть BC и AD соответственно будут основаниями трапеции ABCD, причем их отношение равно 2:5. Значит, можно записать следующее соотношение:

BC/AD = 2/5

Сумма длин оснований трапеции равна длине основания треугольника SABC, которая равна 18 см². Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

BC + AD = 18

Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам необходимо знать высоту h. Она будет перпендикулярна основаниям трапеции и проходит через точку пересечения диагоналей трапеции (точку O на рисунке ниже):

         A ________ B
          |       |
          |       |
          |       |
          |       |
         D ‾‾‾‾‾‾‾ C

Таким образом, трапеция ABCD разделяется на два треугольника: SABC и SADC. Поэтому площадь трапеции ABCD можно найти по следующей формуле:

S = (BC + AD) * h / 2

Мы уже знаем значение BC + AD, которое равно 18, поэтому нам остается только найти значение высоты h.

Нахождение высоты трапеции

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать подобие треугольников SABC и SADC. Поскольку эти треугольники имеют общий угол при вершине A, а также углы при вершине A и D являются прямыми углами, то они подобны.

Согласно свойству подобия треугольников, соотношение длин их сторон будет равно соотношению длин сторон SABC и SADC:

BC/AD = AB/AD

Так как BC/AD = 2/5, то мы можем записать следующее:

2/5 = AB/AD

Чтобы найти высоту h, нам необходимо знать соотношение длин сторон AB и AD. Мы уже знаем, что AB/AD = 2/5, поэтому мы можем записать следующее:

AB = (2/5) * AD

Теперь, чтобы найти высоту h, нам необходимо знать длину стороны AD. Мы можем записать это в виде уравнения:

BC + AD = 18

AD = 18 - BC

Теперь мы можем найти значение высоты h, подставив значения AB и AD в уравнение:

h = AB = (2/5) * AD = (2/5) * (18 - BC)

Подстановка значений и вычисление площади

Теперь у нас есть выражение для высоты h в зависимости от значения BC. Мы также знаем, что BC + AD = 18. Подставим это в формулу для площади трапеции S:

S = (BC + AD) * h / 2

Подставляем значение AD:

S = (BC + (18 - BC)) * [(2/5) * (18 - BC)] / 2

Упрощаем выражение:

S = (18 * (2/5) * (18 - BC)) / 2

S = 9 * (18 - BC) / 5

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции, зная значение BC. Подставьте значение BC в формулу и вычислите S.