Question

Найдите sina,tga,ctga если cosa = 5/17помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

Если задан cosa ,то можно найти sina

по формуле sina=\/(1-cos^2a)

sina=\/(1-(5/17)^2)=\/(1-25/289)=\/264/289

tga=sina/cosa=5/17:\/264/289=5/ \/264

ctga= \/264/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

\[\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\]

Известно, что \(\cos \theta = \frac{5}{17}\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти \(\sin \theta\):

\[\sin^2 \theta + \left(\frac{5}{17}\right)^2 = 1\]

Теперь решим уравнение для \(\sin \theta\):

\[\sin^2 \theta + \frac{25}{289} = 1\]

Выразим \(\sin \theta\):

\[\sin \theta = \pm \sqrt{1 - \frac{25}{289}}\]

\[\sin \theta = \pm \sqrt{\frac{264}{289}}\]

Так как \(\sin \theta\) относится к третьему квадранту (где \(\sin \theta\) отрицательно), мы берем отрицательный корень:

\[\sin \theta = -\frac{\sqrt{264}}{17}\]

Теперь мы можем найти другие тригонометрические функции:

\[ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} \]

\[ \tan \theta = \frac{-\frac{\sqrt{264}}{17}}{\frac{5}{17}} \]

\[ \tan \theta = -\sqrt{264} \]

\[ \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta} \]

\[ \cot \theta = -\frac{1}{\sqrt{264}} \]

\[ \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} \]

\[ \sec \theta = \frac{1}{\frac{5}{17}} \]

\[ \sec \theta = \frac{17}{5} \]

\[ \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta} \]

\[ \csc \theta = -\frac{17}{\sqrt{264}} \]

Таким образом, получаем значения для \(\sin \theta\), \(\tan \theta\), \(\cot \theta\), \(\sec \theta\) и \(\csc \theta\).