Question

Прямоугольник со сторонами 2 м. и 5 м. вращается вокруг большей стороны. Вычислите полную поверхность цилиндра .​

Answer 1

Ответ: площадь основания выясняет по формуле 2п + н

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления поверхности цилиндра, который образуется в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. Формула для полной поверхности цилиндра (S) выглядит следующим образом:

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh, \]

где \( r \) - радиус цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.

В данном случае большая сторона прямоугольника, равная 5 метров, становится окружностью, и ее длина становится радиусом цилиндра. Меньшая сторона, равная 2 метрам, становится высотой цилиндра. Таким образом, \( r = 5 \) м и \( h = 2 \) м.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = 2\pi \cdot 5^2 + 2\pi \cdot 5 \cdot 2. \]

Вычисляем:

\[ S = 2\pi \cdot 25 + 2\pi \cdot 10 = 50\pi + 20\pi = 70\pi. \]

Таким образом, полная поверхность цилиндра, образованного вращением прямоугольника со сторонами 2 м и 5 м вокруг большей стороны, равна \( 70\pi \) квадратных метров.