Question

Из точки В проведен перпендикуляр AB к прямой КM так, что AK=AM. Найдите длину отрезка BK,если BM= 10см

Answer 1

Ответ:

Если АВ перпендикуляр к КМ то <ВАК=<ВАМ=90° (Прямой угол)

Треугольники ВАК и ВАМ будут равны по 2 сторонам(АК=АМ по условию, ВА-общая сторона) и 1 углу

Получается ВК=ВМ=10см

Answer 2

Сначала построим схему задачи.

Пусть А - точка, из которой проведен перпендикуляр ab к прямой Кm. Пусть a и m - точки пересечения этого перпендикуляра с прямой Кm соответственно.

Поскольку ak=am, то это значит, что точка k является серединой отрезка am.

Теперь рассмотрим треугольник abm. Поскольку am - это диаметр окружности, учитывая, что m - середина отрезка ab, то треугольник abm будет прямоугольным.

Также учитывая, что ab - это диаметр окружности, то прямой угол будет образован в точке b.

Отсюда следует, что bk - это вторая нога перпендикуляра, проведенного из точки b к прямой Кm.

Таким образом, отрезок bk является высотой прямоугольного треугольника abm, проведенной из прямого угла. Из свойств прямоугольных треугольников известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит эту гипотенузу на две части, пропорциональные катетам.

Таким образом, отношение bm к bk будет равно отношению bk к am. То есть:

bm/bk = bk/am

Заменяем известные значения:

10 см/bk = bk/ak

Так как ak = am, то делаем замену:

10 см/bk = bk/bk

Упрощаем:

10 см = bk

Таким образом, длина отрезка bk равна 10 см.