Question

У правильной трикутной пирамиды боковое ребро 10 см и оно нахилено на 60 градусов к плоскости основы. найти сторону основы. ПОМОГИИИИТЕ

Answer 1

SO-Высота,OC-Проекция ребра CS к основанию, Угол SCO=60град.

т.к. угол SCO=60град => угол OSC=30град => OC=SC/2=10/2=5см

OC=R, т.к. пирамида правильная и в основании равносторонний треугольник

R=(AC*корень из 3)/3

5= (AC*корень из 3)/3 

AC=15/корень из 3= 5 корень из 3(см)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства трикутных пирамид и тригонометрии.

Из условия задачи известно, что боковое ребро пирамиды равно 10 см и оно находится под углом 60 градусов к плоскости основания.

Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром и двумя ребрами основания. Пусть сторона основания равна "а".

Так как пирамида правильная, то ребра основания равны между собой, поэтому треугольник, образованный боковым ребром и двумя ребрами основания, является равнобедренным.

Мы знаем, что угол между боковым ребром и одним из ребер основания равен 60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то угол между боковым ребром и другим ребром основания также равен 60 градусов.

Теперь можем применить тригонометрию. В равнобедренном треугольнике с углом 60 градусов между боковым ребром и ребром основания, мы можем использовать теорему синусов.

Согласно теореме синусов, мы можем записать отношение длины бокового ребра к длине ребра основания:

sin(60 градусов) = боковое ребро / сторона основания.

sin(60 градусов) = √3 / 2.

Теперь можем записать уравнение:

√3 / 2 = 10 / сторона основания.

Домножим обе стороны уравнения на сторону основания:

√3 * сторона основания / 2 = 10.

Домножим обе стороны уравнения на 2 / √3:

сторона основания = 10 * 2 / √3.

Упростим:

сторона основания = 20 / √3.

Чтобы упростить данное выражение, умножим числитель и знаменатель на √3:

сторона основания = (20 * √3) / (√3 * √3).

Упростим:

сторона основания = (20 * √3) / 3.

Таким образом, сторона основания равна (20 * √3) / 3 см.

Ответ: сторона основания равна (20 * √3) / 3 см.