Question

Найдите точку пересечения графиков функций без построения 9x+2y=85 y=-2,5x СРОЧНО

Answer 1

Объединим в систему:

$\begin{cases}9x+2y=85\\y=-2{,}5x\end{cases}\\9x+2 \cdot (-2{,}5x)=85\\9x-5x=85\\\\4x=85\\x=\dfrac{85}{4}=21{,}25\\y=-2{,}5 \cdot 21{,}25=-53{,}125$

Ответ: точка имеет координаты $(21{,}25; -53{,}125)$.

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков данных функций без их построения, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих функций. В данном случае у вас есть два уравнения:

1. \(9x + 2y = 85\) 2. \(y = -2.5x\)

Сначала мы можем подставить выражение из второго уравнения в первое, чтобы получить одно уравнение с одной переменной. Заменим \(y\) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[9x + 2(-2.5x) = 85\]

Решив это уравнение, найдем значение переменной \(x\).

\[9x - 5x = 85\]

\[4x = 85\]

\[x = \frac{85}{4}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение \(y\):

\[y = -2.5 \times \frac{85}{4}\]

Вычислив это, вы получите значение \(y\).

Таким образом, точка пересечения графиков данных функций будет иметь координаты \(\left(\frac{85}{4}, -\frac{425}{2}\right)\).