Question

Обчисліть радіус кулі, якщо площа перерізу кулі площиною, що проходить через центр кулі, дорівнює 16п см2. a) 2 см; б) 4 см ; г) 12 см. в) 8 см;​

Answer 1

Ответ:

4 см

..................

Answer 2

Площа перерізу кулі площиною, яка проходить через центр кулі, визначається за формулою:

\[S = \pi r^2,\]

де \(S\) - площа перерізу, \(\pi\) - число пі, \(r\) - радіус кулі.

У вашому випадку \(S = 16\pi\) см².

Тепер підставимо це значення у формулу і розв'яжемо для \(r\):

\[16\pi = \pi r^2.\]

Ділимо обидві сторони на \(\pi\):

\[r^2 = 16.\]

Тепер витягаємо квадратний корінь:

\[r = \sqrt{16}.\]

Отже, \(r = 4\) см.

Отже, радіус кулі дорівнює 4 см. Таким чином, правильний варіант б) 4 см.