Question

Один із суміжних кутів на 100° менший від другого. Знайдіть ці кути A)100° i 100° Б) 90° і 90° В)140° і 40°, 1)80° i 180°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть даны ∠1 и ∠2.

∠1 - ∠2 = 100°.

Найти ∠1 и ∠2.

Свойство смежных углов:

∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть ∠2 = x (град), тогда ∠1 = х + 100 (град)

Составим и решим уравнение:

x + x + 100 = 180

2x = 80   | : 2

x = 40 (град) - ∠2

Тогда:

∠1 = 180 - 40 = 140 (град)

или

∠1 = 40 + 100 = 140 (град)

===============

Ответ: В) 140° и 40°

Answer 2

Давайте позначимо менший з кутів як \( x \). Отже, більший кут буде \( x + 100^\circ \), оскільки відомо, що великий кут на 100° більший від меншого.

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі заданої інформації:

\[ x + (x + 100^\circ) = 180^\circ \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \( x \).

\[ 2x + 100^\circ = 180^\circ \]

\[ 2x = 80^\circ \]

\[ x = 40^\circ \]

Таким чином, менший кут \( x \) дорівнює \( 40^\circ \), а більший кут \( x + 100^\circ \) дорівнює \( 140^\circ \).

Тепер перевіримо варіанти відповідей:

A) \( 100^\circ \) і \( 100^\circ \) - не вірно, оскільки більший кут повинен бути \( x + 100^\circ = 140^\circ \).

Б) \( 90^\circ \) і \( 90^\circ \) - не вірно, оскільки більший кут повинен бути \( x + 100^\circ = 140^\circ \).

В) \( 140^\circ \) і \( 40^\circ \) - вірно, оскільки ми отримали \( x = 40^\circ \) і, відповідно, більший кут \( x + 100^\circ = 140^\circ \).

Отже, правильний варіант відповіді - В) \( 140^\circ \) і \( 40^\circ \).