Question

Дам 12 баллов! Прошу срочно!!! Решите задачу по краткому условию. Начертите рисунок, запишите все вычисления поэтапно и ответ: Дано: LMNO-параллелограмм, МН ⊥ NO; H ∈ NO. MH = 7,5 см; ∠N = 30°; PLMNO = 37 см Найти: NO

Answer 1

Ответ:

NO = 3,5 см

Объяснение:

Дано:

LMNO - параллелограмм, МН ⊥ NO;

H ∈ NO, MH = 7,5 см;

∠N = 30°;

$P_{LMNO}=37$ см

Найти: NO.

Решение:

Рассмотрим ΔMHN:

∠MHN = 90° по условию,

$MH=\dfrac{1}{2}MN=7,5$  см по свойству катета, лежащего против угла в 30°, значит

$MN=2MH=2\cdot 7,5=15$  см

Периметр параллелограмма:

$P_{LMNO}=2(MN+NO)$

$2\cdot (15+NO)=37$

$15+NO=18,5$

$NO=18,5-15=3,5$ см

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть параллелограмм LMNO, где MN ⊥ NO, угол N равен 30°, и длина отрезка MH равна 7,5 см. Мы также знаем длину периметра этого параллелограмма PLMNO, которая равна 37 см.

Шаг 1: Найдем длину NO. Для начала нам нужно найти длину отрезка NO, который является одной из сторон параллелограмма.

Поскольку у нас есть периметр параллелограмма PLMNO, то мы можем записать:

PL + LM + MN + NO = 37 см

Мы знаем, что PL и LM равны по длине, так как это стороны параллелограмма. Давайте обозначим их как "x":

x + x + MN + NO = 37 см

У нас также есть информация о длине отрезка MH, который равен 7,5 см. Так как MN ⊥ NO, то MN + NO равно диагонали параллелограмма, которую мы можем обозначить как "d". Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

2x + d = 37 см

Мы также знаем, что угол N равен 30°. Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для правильного треугольника MHN, где MH является противоположной стороной угла 30°, а d - гипотенузой.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины d:

sin(30°) = MH / d

sin(30°) = 7,5 см / d

Теперь найдем значение синуса 30°:

sin(30°) = 1/2

Используем это значение в уравнении:

1/2 = 7,5 см / d

Теперь давайте найдем значение d:

d = 7,5 см / (1/2)

d = 7,5 см * 2

d = 15 см

Теперь у нас есть значение d, которое равно длине NO. Таким образом, NO равно 15 см.