Question

Складіть рівняння кола з центром О(-1;2) і радіусом 5.​

Answer 1

→ O(-1; 2) ←→ x=-1; y=2 →

→ (x-(-1))² + (y-2)² = 5² →

→ (x+1)² + (y-2)² = 25 →

→ это ответ ↑↑↑.

Answer 2

Рівняння кола в координатній площині можна записати у вигляді:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,\]

де \((h, k)\) - координати центру кола, а \(r\) - його радіус.

У вас центр кола знаходиться в точці \(О(-1;2)\), а радіус дорівнює 5. Тому, підставивши ці значення в загальне рівняння кола, отримаємо:

\[(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 5^2.\]

Спростимо це рівняння:

\[(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25.\]

Отже, рівняння кола з центром в точці \(О(-1;2)\) та радіусом 5 має вигляд:

\[(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 25.\]