Question

Существует ли выпуклый многоугольник, углы которого равны 120°,50°,80°,110°. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Да.

Объяснение:

По условию рассматриваем четырехугольник.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов равна 360°.

120° + 50° + 80° + 110° = 360°

Вывод: выпуклый четырехугольник с углами 120°, 50°, 80°, 110° существует.

Answer 2

Да, существует выпуклый многоугольник с углами 120°, 50°, 80° и 110°. Для того чтобы убедиться в этом, давайте сложим все углы и проверим, равна ли их сумма 360°, что является характеристикой выпуклых многоугольников.

Углы: 120° + 50° + 80° + 110° = 360°

Сумма углов действительно равна 360°, поэтому такой выпуклый многоугольник существует.