Question

1. Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 120 градусов? Если существует, найдите число его углов. 2. Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 108 градусов? Если существует, найдите число его углов. С объяснение

Answer 1

Ответ:

180(n-2)=120n,

180n-360=120n,

60n=360,

n=6.

шестиугольник.

Объяснение:

вот так

Answer 2

1. Да, существует выпуклый многоугольник, у которого все углы равны 120 градусам. Такой многоугольник называется правильным шестиугольником или гексагоном. У него шесть углов, и все они равны по 120 градусов. Внутренний угол правильного n-угольника можно найти по формуле: (n-2) * 180 / n. Для шестиугольника (n=6): (6-2) * 180 / 6 = 4 * 180 / 6 = 720 / 6 = 120 градусов.

2. Да, существует выпуклый многоугольник, у которого все углы равны 108 градусам. Такой многоугольник называется правильным пятиугольником или пентагоном. У него пять углов, и все они равны 108 градусам. Внутренний угол правильного n-угольника можно найти по формуле: (n-2) * 180 / n. Для пятиугольника (n=5): (5-2) * 180 / 5 = 3 * 180 / 5 = 540 / 5 = 108 градусов.

Таким образом, правильный шестиугольник имеет 6 углов, каждый равен 120 градусам, а правильный пятиугольник имеет 5 углов, каждый равен 108 градусам.