Question

Помогите срочно ! верны ли суждения? 1. Основания равнобедренной трапеции равны.2. Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника.3. 3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.4. Вертикальные углы равны.5. Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой.6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.7. Диагонали ромба равны.8. Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87°9. Любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом.10. Медиана любого треугольника делит угол пополам11. Все углы ромба равны.12. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.13. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.14. Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.15. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.16. Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны.17. Диагонали параллелограмма равны.18. У любой трапеции боковые стороны равны.19. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.20. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся попола

Answer 1

Ответ:

Верные:4,5,9,12,15,16

Неверные :1,2,3,6,7,8,10,11,13,14,17,18,19,20

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение:

1. Основания равнобедренной трапеции равны. - Верно, в равнобедренной трапеции боковые стороны (ноги) равны.

2. Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника. - Неверно, диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, но не обязательно равных.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. - Верно, если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны друг другу.

4. Вертикальные углы равны. - Верно, вертикальные углы, образованные при пересечении двух прямых, равны.

5. Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой. - Верно, в сумме смежные углы всегда составляют 180 градусов, и если один острый, то другой обязательно тупой.

6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. - Неверно, для того чтобы треугольники были равны, необходимо их все три стороны и/или все три угла были равны.

7. Диагонали ромба равны. - Верно, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и равны между собой.

8. Существует треугольник с углами 47°, 56° и 87°. - Верно, существует треугольник с данными углами, так как их сумма составляет 190°, что меньше 180°.

9. Любой четырехугольник, у которого все углы равны, является квадратом. - Неверно, квадрат - это частный случай равнобокой равнобедренной трапеции, у которой все углы прямые. Чтобы фигура была квадратом, она должна иметь все углы прямые и все стороны равны.

10. Медиана любого треугольника делит угол пополам. - Неверно, медиана делит сторону треугольника пополам, но не делит угол пополам.

11. Все углы ромба равны. - Верно, у ромба все углы равны между собой.

12. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. - Верно, это условие называется "SAS" (сторона-угол-сторона) и является одним из критериев равенства треугольников.

13. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. - Неверно, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

14. Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. - Неверно, чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы у него все стороны были равны.

15. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. - Верно, сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

16. Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны. - Неверно, в четырехугольнике все противолежащие углы равны.

17. Диагонали параллелограмма равны. - Неверно, диагонали параллелограмма делятся пополам.

18. У любой трапеции боковые стороны равны. - Верно, в равнобокой трапеции боковые стороны (ноги) равны.

19. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. - Верно, в тупоугольном треугольнике все углы больше 90 градусов (тупые).

20. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. - Верно, в параллелограмме диагонали делятся пополам, и точка их пересечения является серединой каждой из диагоналей.