Question

4. Визначте координати центра і радіус кола (x + 1) * z + (y - 3) * z = 4​

Answer 1

Для визначення координат центра і радіуса кола, заданого у вигляді рівняння, треба перевести його у стандартну форму кола (x - h)² + (y - k)² + (z - l)² = r².

У даному випадку ми маємо рівняння: \[ (x + 1)z + (y - 3)z = 4 \]

Спростимо його: \[ xz + z + yz - 3z = 4 \] \[ xz + yz + z = 4 + 3z \] \[ z(x + y + 1) = 4 + 3z \] \[ z(x + y) = 4 + 2z \] \[ z(x + y - 2) = 4 \]

Тепер ми можемо записати це у стандартній формі: \[ (x + y - 2)^2 + z^2 = 4 \]

Таким чином, координати центра кола будуть (-1, -1, 2), а радіус - 2.